ตัวจริงบทเรียน 56 บท ครบทุกวิชา
ดูหัวข้อทั้งหมดได้เลย สมัครฟรีแล้วเปิดอ่านได้ทุกบท พร้อมแบบฝึกหัดแทรกในบทเรียน
คณิตศาสตร์
เรขาคณิตวิเคราะห์ และตรีโกณมิติ
- หาระยะทาง จุดกึ่งกลาง ความชัน และระยะจากจุดถึงเส้นตรง
- อ่านสมการวงกลมและพาราโบลา หาจุดศูนย์กลาง รัศมี จุดยอด โฟกัส
พื้นที่และปริมาตร
- หาพื้นที่รูปสองมิติทุกแบบที่ออกสอบ รวมถึงรูปประกอบและส่วนแรเงา
- หาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย ทรงกลม
สมการ และอสมการ
- อธิบายได้ว่าสมการและอสมการคืออะไร และทำไมต้องทำเหมือนกันทั้งสองข้าง
- แก้สมการเชิงเส้น (รวมแบบมีเศษส่วน) แปลโจทย์ภาษา และหาค่านิพจน์ทั้งก้อน
เลขยกกำลัง และกรณฑ์
- คิดเลขยกกำลังที่ฐานติดลบได้ไม่พลาดเครื่องหมาย
- ใช้กฎเลขยกกำลัง 7 ข้อ (รวมเลขชี้กำลังศูนย์และติดลบ) จัดรูปนิพจน์
ฟังก์ชัน กราฟ เอกซ์โพเนนเชียล ลอการิทึม
- อ่านและระบุตำแหน่งจุดบนระนาบพิกัด ใช้ความเท่ากันของคู่อันดับ
- บอกได้ว่าความสัมพันธ์ใดเป็นฟังก์ชัน และหาโดเมน-เรนจ์
เรขาคณิต: มุม เส้นขนาน สามเหลี่ยม วงกลม
- ไล่มุมจากเส้นขนาน สามเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมได้เร็ว
- ใช้เงื่อนไขเท่ากันทุกประการและความคล้าย หาความยาวและอัตราส่วนพื้นที่
จำนวน เศษส่วน ทศนิยม และ ห.ร.ม. ค.ร.น.
- คิดเลขจำนวนเต็มบวก/ลบตามลำดับการดำเนินการได้ไม่พลาดเครื่องหมาย
- ใช้หลักการหารลงตัว แยกตัวประกอบเฉพาะ และนับพหุคูณในช่วงได้
พหุนาม และการแยกตัวประกอบ
- บอกดีกรี บวก ลบ คูณพหุนามดีกรี 1-3 ได้
- ใช้สูตรกำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างกำลังสอง และผลบวก/ผลต่างกำลังสามได้คล่อง
อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ
- อธิบายได้ว่าอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละคืออะไร และเกี่ยวกันอย่างไร
- ทอนอัตราส่วน (รวมหลายพจน์และทศนิยม) เป็นอย่างต่ำ และรวมอัตราส่วนต่อเนื่องได้
แบบรูป ลำดับ และอนุกรม
- หาพจน์ถัดไปของแบบรูปด้วยผลต่างหลายชั้น อัตราส่วน หรือกฎผสม
- ใช้สูตรพจน์ทั่วไปและผลบวกของลำดับเลขคณิต-เรขาคณิต
เซต และตรรกศาสตร์
- เขียนเซตแบบแจกแจงและแบบบอกเงื่อนไข แยกสมาชิกกับสับเซตได้
- นับสับเซตและเพาเวอร์เซต รวมถึงโจทย์ย้อนหาจำนวนสมาชิก
สถิติ การนับ และความน่าจะเป็น
- หาค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม และย้อนหาข้อมูลที่หายจากค่ากลาง
- รู้ว่าข้อมูลเบ้ส่งผลต่อลำดับค่ากลางอย่างไร และหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
วิเคราะห์ตาราง และกราฟ
- อ่านตารางโดยไม่พลาดหน่วย (พัน ล้าน ร้อยละ)
- คำนวณร้อยละการเปลี่ยนแปลงโดยเทียบกับ "ปีฐาน" ได้ถูก
โจทย์ปัญหา อายุ งาน ความเร็ว
- แปลประโยคภาษาไทยเป็นสมการได้ถูก (มากกว่า น้อยกว่า เท่าของ จำนวนเรียงกัน)
- แก้โจทย์อายุ หัว-ขา เหรียญ ย้ายคน ด้วยสมการหรือระบบสมการ
เหตุผล
อุปมาอุปไมย ความสัมพันธ์ของคำ ตัวเลข และรูป
- หาความสัมพันธ์ของคู่คำด้วยประโยคเชื่อม และเลือกคู่ที่สัมพันธ์แบบเดียวกัน
- แยกหน้าที่หลักออกจากตัวลวงที่ "เกี่ยวข้อง" ผู้ใช้ และผู้รับบริการ
เงื่อนไขและการสรุปความ
- แยกข้อสรุปที่จริงแน่นอน เท็จแน่นอน และไม่แน่ชัด ด้วยการหาตัวอย่างค้าน
- จัดลำดับจากการเปรียบเทียบเป็นคู่ และจัดตำแหน่งบนแถวตรงและโต๊ะกลม
มิติสัมพันธ์ อนุกรมรูป หมุน พับ และนับ
- หารูปถัดไปของอนุกรมรูปภาพที่มีหลายองค์ประกอบเปลี่ยนพร้อมกัน
- แยกการหมุนออกจากการสะท้อน และหาเวลาจริงจากนาฬิกาในกระจก
สัญลักษณ์และตัวดำเนินการ
- ถอดรหัสสัญลักษณ์แทน > < = ≥ ≤ และต่อสายความสัมพันธ์ได้ถูกทิศ
- ตัดสินข้อสรุปสองข้อด้วยตัวเลือกมาตรฐานสี่ข้อ โดยใช้ชุดค่าค้าน
วิทยาศาสตร์
เซลล์ ระบบร่างกาย พันธุกรรม และระบบนิเวศ
- บอกลักษณะร่วมของสิ่งมีชีวิต และแยกเซลล์พืช สัตว์ แบคทีเรีย เห็ดรา จากองค์ประกอบได้
- คำนวณกำลังขยายและขนาดจริงจากกล้องจุลทรรศน์
สาร อะตอม ตารางธาตุ ปฏิกิริยา และกรด-เบส
- แยกธาตุ สารประกอบ ของผสม และเลือกวิธีแยกสารได้เหมาะสม
- หาจำนวนโปรตอน นิวตรอน อิเล็กตรอนของอะตอมและไอออนจากสัญลักษณ์นิวเคลียร์
โลก บรรยากาศ ดาราศาสตร์ และหิน
- บอกชั้นของโลกและสมบัติของแต่ละชั้น
- แยกรอยต่อแผ่นธรณีสามแบบ และธรณีสัณฐานที่เกิดจากแต่ละแบบ
ไฟฟ้า วงจร กฎของโอห์ม และค่าไฟ
- แปลงหน่วยไฟฟ้า (mA, kW, kWh) ได้ไม่พลาด
- ใช้กฎของโอห์ม V = IR หาค่าที่ไม่รู้ได้ทั้ง 3 ตัว
แรง การเคลื่อนที่ งาน พลังงาน โมเมนต์ และความดัน
- แยกระยะทางกับการกระจัด และแปลง km/h ↔ m/s ได้ทันที
- ใช้สมการการเคลื่อนที่ความเร่งคงที่ และอ่านกราฟความเร็ว-เวลา
ความร้อน คลื่น แสง และเสียง
- แปลงอุณหภูมิ °C ↔ K ↔ °F รวมค่าติดลบ อธิบายการขยายตัวเพราะความร้อน และแยกการนำ การพา การแผ่รังสีได้
- คำนวณความร้อนข้ามสถานะจากกราฟอุณหภูมิ-เวลา (น้ำแข็งติดลบ → ไอน้ำ) และแก้โจทย์สมดุลความร้อนทุกเคส ทั้งโลหะในน้ำ น้ำแข็งละลายไม่หมด และไอน้ำ
ภาษาอังกฤษ
เติมบทสนทนา: อ่านบรรทัดถัดไปก่อนเสมอ
- เลือกคำตอบให้ตรงชนิดคำถาม Wh- โดยเฉพาะตระกูล How
- ตอบคำถาม Yes/No และสร้าง question tag ได้ถูก
พูดให้ถูกจังหวะ: ประโยคตามสถานการณ์
- บอกได้ว่าประโยค A ทำงานอะไร (ทักทาย ขอบคุณ ขอโทษ ขอร้อง ขออนุญาต เสนอ ยินดี เห็นใจ อวยพร)
- เลือกประโยค B ที่เข้าคู่กับประโยค A ได้ถูกหน้าที่
ประธานกับกริยาต้องเข้าคู่
- หา ประธานตัวจริง ในประโยคยาว ด้วยการตัดวลีคั่น (of…, with…, along with…, who…) ออกก่อน
- ใช้กฎ One of the + นามพหูพจน์ → กริยาเอกพจน์ และแยกกับ most of / some of
ประโยคซ้อน: who/which/whose และการเล่าคำพูดคนอื่น
- เลือก who, whom, which, that, whose จากคำนามข้างหน้าและสิ่งที่ขาดข้างหลัง
- ใช้ whose และบุพบท + which (in which, during which) ได้ถูก
นักสืบประโยค: หาที่ผิดจาก 4-5 จุดขีดเส้นใต้ (บทรวมทบทวน)
- ใช้ลำดับตรวจ 6 จุดหาที่ผิดในประโยคได้อย่างเป็นระบบ
- จับจุดผิดชนิดคำ เช่น health/healthy, serious/seriously ได้จากตำแหน่ง
ถ้า…: เงื่อนไขและความปรารถนา
- แยกประโยค if 4 แบบ (Zero, First, Second, Third) จากคำถามว่า "จริงไหม" และ "เวลาไหน"
- ใช้กฎเดียว "ยิ่งไม่จริง ยิ่งถอยเวลา" เลือกรูปกริยาทั้งครึ่งแรกและครึ่งหลัง
คำเชื่อมตามความหมาย: เพิ่ม แย้ง เหตุ ผล เวลา
- จัดคำเชื่อมเป็น 5 ทิศ: เพิ่ม แย้ง เหตุ ผล เวลา และเลือกได้จากความหมายของสองประโยค
- เลือก although/despite และ because/because of จากสิ่งที่ตามหลัง (ประโยค หรือ นาม)
คำขยาย: คุณศัพท์ กริยาวิเศษณ์ และการเปรียบเทียบ
- วางคุณศัพท์ได้ถูกที่ (หน้านาม/หลังกริยาเชื่อม) และไม่ใช้กริยาวิเศษณ์หลัง look/taste
- เรียงคุณศัพท์หลายตัวด้วยการติดเลขช่อง
คำนามและผู้ติดตาม: นับได้ไหม ใครนำหน้า ใครแทนที่
- แยกนามนับได้/นับไม่ได้ และใช้คำบอกหน่วยได้ถูก (a piece of, a carton of)
- เลือก a/an จากเสียงแรก และใช้ the ได้ถูกที่
บุพบท: เวลา ที่ตั้ง และคู่ประจำของคำ
- เลือก in / on / at กับเวลาและสถานที่ได้ด้วยภาพกรวย กว้าง → กลาง → จุด
- บรรยายตำแหน่งบนแผนที่ด้วย next to, opposite, between, behind, in front of
ประโยคมีช่องประจำ: ดูตำแหน่งก่อนแปล
- แบ่งประโยคเป็นตู้ ประธาน กริยา กรรม ส่วนขยาย และบอกจุดต่างจากภาษาไทย
- บอกชนิดคำที่ช่องว่างต้องการจากคำรอบช่อง (Noun / Adjective / Verb / Adverb)
เส้นเวลา 1: ตอนนี้ กับ เมื่อก่อน (Simple & Continuous)
- อธิบายได้ว่าทำไมภาษาอังกฤษต้องบอกเวลาที่ตัวกริยา และวาด เส้นเวลา ของประโยคได้เอง
- ใช้ Present Simple กับความจริง นิสัย และตารางเวลา พร้อมเติม -s / -es / -ies ถูกทุกครั้ง
เส้นเวลา 2: สะพานเวลา (Perfect และอนาคต)
- ใช้ Present Perfect (has / have + V3) กับประสบการณ์และผลที่ยังอยู่ พร้อม ever, already, yet, just
- เลือก since กับ for ถูกทุกครั้ง และไม่ใช้ ago กับ Perfect
กริยาตามด้วยอะไร: -ing, to หรือ V1
- เลือกรูปกริยาตัวที่สอง (-ing / to + V1 / V1) ตามกริยาตัวแรกได้
- แยกความหมาย stop, remember, forget, try เมื่อตามด้วย -ing กับ to
ผู้ทำ หรือ ผู้ถูกทำ: Passive และ Participle
- บอกเหตุผลที่ใช้ passive และเปลี่ยน active ↔ passive ได้
- สร้าง passive (be + V3) ในทุก tense ที่ออกบ่อย
อีเมล จดหมาย ประกาศ: ใครเขียนถึงใคร เพื่ออะไร
- อ่านโครงอีเมล/จดหมายแล้วบอกผู้ส่ง ผู้รับ และระดับความเป็นทางการได้
- บอกจุดประสงค์ของอีเมล 5 แบบจากวลีสัญญาณ
อ่านบทความ: ใจความ รายละเอียด และสิ่งที่ไม่ได้พูด
- แยกคำถามบทความได้ 6 ชนิด และรู้ว่าแต่ละชนิดต้องอ่านแบบไหน
- อ่านคำถามก่อน แล้วจับคู่ความหมายกับคำที่ถูกถอดความในบทความ
อ่านเร็วจากของจริง: ป้าย ฉลาก แผนที่ ตาราง
- เข้าใจป้ายห้าม ป้ายเตือน ป้ายบอกทาง และบอกได้ว่าป้ายนั้นน่าจะอยู่ที่ไหน
- ดึงตัวเลขที่ตรงคำถามออกจากฉลากยา: ขนาดต่อครั้ง ความถี่ ปริมาณสูงสุด อายุ
คำที่มาเป็นคู่: collocation, phrasal verb, สำนวน และคำบอกอารมณ์
- เลือก make / do / take / have ให้ถูกกับคำนามที่ตามมา และอธิบายเหตุผลได้
- ใช้คู่กริยา+นามและคุณศัพท์+นามที่ใช้บ่อย เช่น obey the law, carry out a mission, heavy rain
เดาศัพท์จากบริบท: ไม่ต้องรู้ทุกคำก็ตอบได้
- อธิบายได้ว่าทำไมการเดาศัพท์จากบริบทจึงได้ผล และเมื่อไรที่ไม่ควรเดา
- ใช้ 5 ขั้นเดา: ชนิดคำ → คำรอบตัว → ประโยครอบข้าง → เดา → แทนค่ากลับ ได้อย่างเป็นระบบ
ตระกูลคำ: หน้าตาคำบอกหน้าที่
- แยกรากคำ ส่วนเติมหน้า ส่วนเติมท้าย และบอกว่าแต่ละส่วนทำงานอะไร
- บอกชนิดคำจากท้ายคำ (นาม คุณศัพท์ กริยา กริยาวิเศษณ์)
เสียงไม่ตรงตัวสะกด: การออกเสียงที่ข้อสอบถาม
- หาอักษรที่ไม่ออกเสียง (h, k, b, w และอื่น ๆ) และเลือก a/an ตาม “เสียง” ไม่ใช่ตามตัวเขียน
- แยกเสียง ch สามแบบ (/tʃ/ /ʃ/ /k/), sh และ th สองเสียง (/θ/ /ð/)
ภาษาไทย
หลักภาษาไทย: ชนิดคำ ประโยค การสร้างคำ ราชาศัพท์
- บอกชนิดของคำจากหน้าที่ในประโยคได้ รวมถึงคำที่เปลี่ยนชนิดได้อย่าง “แต่”
- แยกประโยคความเดียว รวม ซ้อน จากคำเชื่อมและจำนวนใจความ
สำนวน สุภาษิต คำพังเพย
- แยกได้ว่าสำนวน สุภาษิต คำพังเพย ต่างกันอย่างไรตามพจนานุกรม
- ถอดความหมายสำนวนจาก “ภาพ” ได้เองโดยไม่ต้องท่องจำทุกสำนวน
การอ่านจับใจความ และการเรียงลำดับ
- หาใจความสำคัญของย่อหน้าได้ แม้ประโยคใจความจะอยู่ท้ายหรือกลาง
- แยกข้อเท็จจริง ข้อคิดเห็น และบอกเจตนาของผู้เขียนได้
การสะกดคำ การันต์ ไม้ยมก และคำยืม
- อธิบายได้ว่าทำไมภาษาไทยเสียงเดียวเขียนได้หลายรูป
- เขียนคำที่มักเขียนผิดได้ถูกต้อง พร้อมบอกเหตุผล
สังคมศึกษา
ความรู้เกี่ยวกับกองทัพและสถาบัน ศาสตร์พระราชา และวีรกรรมบรรพชน
- อธิบายฐานะของพระมหากษัตริย์กับกองทัพตามรัฐธรรมนูญ 2560 และความหมายของชาติ ศาสน์ กษัตริย์
- จับคู่สถานการณ์กับหลักการทรงงาน และปัญหากับโครงการอันเนื่องมาจากพระราชดำริ
สังคมศึกษา: หน้าที่พลเมือง ศาสนา เศรษฐกิจ อาเซียน และประวัติศาสตร์
- อธิบายระบอบการปกครองไทยและการใช้อำนาจอธิปไตย 3 ทางตามรัฐธรรมนูญ 2560
- แยกสิทธิ เสรีภาพ หน้าที่ และตรวจสิทธิเลือกตั้งจากวันที่ได้